1.3 指数部

$b_i$ ( $i=1,2,\cdots,11$) は指数部を表わす。 $b_i$ ( $i=1,2,\cdots,11$) の表わす整数を $e$ としよう:

$$e=\sum_{i=1}^{11}2^{11-i}b_i.$$

この $e$ の範囲は

$$0\le e\le 2^{11}-1=2047$$

となる。

$e=2^{11}-1=2047$, つまり

$$b_i=1\quad\mbox{($i=1,2,\cdots,11$)}$$

である場合は、正負の無限大を表わすのに使われる。

$$b_0=0, \quad b_i=1\quad\mbox{($i=1,2,\cdots,11$)}, \quad b_i=0\quad\mbox{($i=12,13,\cdots,63$)}$$

は $+\infty$ を、

$$b_0=1, \quad b_i=1\quad\mbox{($i=1,2,\cdots,11$)}, \quad b_i=0\quad\mbox{($i=12,13,\cdots,63$)}$$

は $-\infty$ を表わす。

$e=0$ の場合は、正規化されていない数、 つまり $\pm 0$ や絶対値が $2^{-1023}$ 以下の数を表現するのに使われる (詳しくは後述)。