1.2.1 差分法をお勉強

我田引水だが、最初は

「藤田宏, 応用数学 三訂版, 放送大学出版協会」の第7章「発展系の数値解析」
http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/labo/text/heat-fdm-0.pdf

を読んでもらいたい。 そこでは空間1次元の熱方程式の初期値境界値問題

$$u_t(x,t) = u_{xx}(x,t) \mbox{($(x,t)\in(0,1)\times(0,\infty)$)}$$ (1)

$$u(0,t) = u(1,t)=0 \mbox{($t\in(0,\infty)$)}$$ (2)

$$u(x,0) = f(x) \mbox{($x\in[0,1]$)}$$ (3)

に対する差分法の基礎からの解説と、 数値実験結果の解説がある。