solve, problem を使うと、 連立1次方程式 が「見えない」けれど、以下のようにして varf を用いると係数行列 、右辺の既知ベクトル が得られる。 そうするのがお勧めなのだそうだ。
(おまけ: この辺の説明を読んでいて、 ようやく固有値問題を解くコードが理解出来るようになった。)
poisson3.edp |
// poisson3.edp // Freefem++ poisson3.edp border C(t=0,2*pi) {x=cos(t); y=sin(t);} mesh Th = buildmesh(C(50)); fespace Vh(Th,P1); Vh u,v; func f=x*y; varf a(u,v)= int2d(Th)(dx(u)*dx(v)+dy(u)*dy(v)) + on(C,u=0); matrix A=a(Vh,Vh); varf L(unused,v) = int2d(Th)(f*v) + on(C,unused=0); Vh F; F[] = L(0,Vh); u[]=A^-1*F[]; plot(u); |
このプログラムでは F は Vh の元としたが、 次のように配列にしても良い。
real [int] F=L(0,Vh); u[] = A^-1 * F; |
連立1次方程式のソルバーとしては、次のようなものがある、
とのことであるが、普通は UMFPACK を使うのだそうだ。
どういうように使い分けるのかは、良く知らない
(個々の用語は良く使われるものなので、一応は意味が分かるのだけれど、
実際にどういう条件の下でどちらを選ぶかの判断が出来ない)。
solver= | 対象とする行列 | |
UMFPACK | multi-frontal LU | 疎 |
CG | CG法 | 疎, 正値対称 |
LU | skyline, 非対称 | |
Crout | Crout法 | skyline, 対称 |
Cholesky | Cholesky法 | skyline, 対称, 正値 |
GMRES | GMRES法 | 疎 |
sparsesolver | 疎 |
反復法では、eps= で停止則を指定する。 のときは