参考文献

13

安藤四郎：楕円積分・楕円関数入門, 実用数学全書, 日新出版 (1970, 2000).

4

桂田祐史：単振り子の話, https://m-katsurada.sakura.ne.jp/labo/text/furiko/ (2007).

13

戸田盛和：楕円関数入門, 日本評論社 (1976, 2000).

4

鎌田伊織, 吉本清夏：π ～計算法の変遷～, 2005年度桂田研卒業研究レポート. https://m-katsurada.sakura.ne.jp/labo/report/open/2005-kamata-yoshimoto.pdf (2006).

5

桂田祐史：$\pi$ノート, https://m-katsurada.sakura.ne.jp/labo/text/pi.pdf (2004～).

6

たけのうち竹内たんぞう端三：楕圓函數論, 岩波書店 (1936), 著者は 1945 年没。パブリック・ドメインにおかれている。 国立国会図書館の http://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1063357 とか (全コマ ダウンロード可能)。 組版し直した http://yx4.life.coocan.jp/books/oldbooks.html もあるけれど、ミスプリが散見される箇所もある。 現代仮名遣い版 https://linesegment.web.fc2.com/books/mathematics/daenkansuron/ もある。

7

たけのうち竹内たんぞう端三：関数論 上, 下, 裳華房 (1926, 新版 1966, POD版 2015).

12

梅村浩：楕円関数論, 東京大学出版会 (2000/7/5 (初版), 増補新装版 (2020/5/21)).

9

Ahlfors, K.: Complex Analysis, McGraw Hill (1953), 笠原 乾吉 訳, 複素解析, 現代数学社 (1982).

12

高橋礼司：複素解析, 東京大学出版会 (1990), 最初、筑摩書房から1979年に出版された．丸善 eBook では、 https://elib.maruzen.co.jp/elib/html/BookDetail/Id/3000049441 でアクセスできる．

11

杉浦光夫：解析入門 II, 東京大学出版会 (1985), 丸善 eBook では、 https://elib.maruzen.co.jp/elib/html/BookDetail/Id/3000046844 でアクセスできる.

12

田村二郎：解析関数, 裳華房 (初版1962, 新版1983).

13

四ッ谷晶二, 村井みのる実：楕円関数と仲良くなろう: 微分方程式の解の全体像を求めて, 日本評論社 (2013).

14

Abramowitz, M. and Stegun, I. A.: Handbook of Mathematical Functions, Dover (1965), Wikipedia には、 「この書籍は公的な資格を持って当たるアメリカ合衆国連邦政府職員による職務上の著作物なので、 米国内では著作権で保護されない。合衆国政府印刷局に注文もできる[4]が、 商業出版社版もあり最も有名なのはドーヴァー出版[5]によるものである。 さらに合法的にネット上で閲覧したりダウンロードもできる[6]。」とある。 確かにネット上に PDF が転がっている (例えば http://people.math.sfu.ca/~cbm/aands/ から入手できた)。 アメリカは凄い国だ。

15

W. J. Olver, andFrank R. F. B., Lozier, D. W. and Clark, C. W.: NIST Handbook of Mathematical Functions Paperback and CD-ROM, Cambridge University Press (2010/5/17), http://dlmf.nist.gov/.

16

高瀬まさひと正仁：リーマンと代数関数論: 西欧近代の数学の結節点, 東京大学出版会 (2016/11/23), ファニャーノのレムニスケートの研究の詳細、 アーベルとルジャンドルの書簡など、筆者には初めての情報が多かった。 高瀬先生は原典を丹念に解読した成果を分かりやすく伝えてくれる著作が多く、 とても参考になる。

17

村井実, 松本和一郎, 四ッ谷晶二：完全楕円積分の商の評価式について, 日本数学会 2006年度年会 関数方程式論アブストラクト (2006).