B.7 も参照せよ。
以前は、次のようにしていた (これ自体は不要になったが、 参考になるところが残っていると思うので、削除せずに残す)。
これは不要になった | |
以下のようにして零点を必要な精度だけ計算することもできる。
たくさんの桁数が必要なときは、
AccuracyGoal->桁数 のような指定が必要かもしれない
(通常は ``Automatic'')。
また |
Version 6 以降の Mathematica では、
Bessel関数の零点を計算するために
BesselJZero[n,k] (
の
番目の零点),
BesselJZero[n,k,
] (
の
より大きい
番目の零点),
BesselYZero[n,k] (
の
番目の零点),
BesselYZero[n,k,
] (
の
より大きい
番目の零点)
が用意されている。
数値計算するには、
bjz[n_,m_]:=bjz[n,m]=N[BesselJZero[n,m],30] |
Version 5.2 まで、
NumericalMath`BesselZeros` というパッケージがあった
(http://documents.wolfram.com/mathematica/Add-onsLinks/StandardPackages/NumericalMath/BesselZeros.html)。
この中には、
例えば BesselJZeros[], BesselJPrimeZeros[] が入っていて、
前者は今でこそ BesselJZero[] があるので不要になったが
(N[BesselJZero[1,2],30] のようなことが出来るから)、
後者は今でも必要になる。
(
) の正の零点を小さい方から
個集めた表が
欲しければ、
<<NumericalMath`BesselZeros` For[n=0,n<=10,n++,bjpz[n]=BesselJPrimeZeros[n,20,WorkingPrecision->30]] |
桂田 祐史