数列 について、極限 について 知りたい場合(極限が存在するかどうか?その値は?)、実際に数列の多くの項 を次々に計算していくことで、ある程度の推定が出来ることがあります。
関数の極限 についても、 と なる数列 を適当に選んで、数列 の極限を調べることで、それなりの情報が得られます。
次のプログラムでは を「見る」 ためのものです。
example3.c |
/* example3.c -- 数列の極限を推測する */ #include <stdio.h> #include <math.h> int main() { int k, n; double x; printf("x を 0 に近付ける時の sin(x)/x の値を調べます\n"); printf("n="); scanf("%d", &n); printf(" x sin(x)/x\n"); for (k = 0; k < n; k++) { /* x = 2^{-k} */ x = pow(0.5, (double)k); printf("%12e %12e\n", x, sin(x) / x); } return 0; } |
ここでは , に対して を計算しています。
実行結果 |
oyabun% ./example3 x を 0 に近付ける時の sin(x)/x の値を調べます n=12 x sin(x)/x 1.000000e+00 8.414710e-01 5.000000e-01 9.588511e-01 2.500000e-01 9.896158e-01 1.250000e-01 9.973979e-01 6.250000e-02 9.993491e-01 3.125000e-02 9.998372e-01 1.562500e-02 9.999593e-01 7.812500e-03 9.999898e-01 3.906250e-03 9.999975e-01 1.953125e-03 9.999994e-01 9.765625e-04 9.999998e-01 4.882812e-04 1.000000e+00 oyabun% |