4 課題

例題プログラムとして用意した wave1d-glsc.c を元に (必要な修正を 施して) 以下のことを実験せよ。

(1)

$\lambda$ を変えて実験してみる。 $\lambda\le 1$ が安定性の条件で、 精度を考えると $\lambda=1$ が良い、ということになっているが、本当か？ (余裕があればエネルギー保存則が成り立つか考えよ。)

(2)

初速が 0 でないものを試す。
wave1d-glsc.c の中の二つの例 (nfunc$=1, 2$ では、いずれも $g=0$ としてある。こうすると時刻 $t=0$ で 弦をそっと放した (＝速度が 0) 場合で、波の山が左右に二つに割れて、そ れぞれ同じ速さで反対向きに進んでいくことになるが、$g$ を適当に設定する と、「山」の動きをコントロールできる。(始まってしばらくは) 右に進む波 を作って実験してみよ。

(3)

Neumann 境界条件にしてみる。端での波の反射の状況はどう変わるか？ (8N) は素朴な近似法だが、仮想格子点近似を導入するとどうなるか？