3.2.1 素朴なやり方

$u_(0,t)=A$ を前進差分近似、 $u_(1,t)=B$ を後退差分近似するのがすぐに思いつくやり方である。 この場合、

$${\cal A} U=b$$

を得る。ただし

$${\cal A}= \left( \begin{array}{ccccccc} \mbox{\textcolor{re... ... \mbox{\textcolor{red}{$1+\theta\lambda$}} \end{array}\right),$$

$$U= \left( \begin{array}{c} U_{1}^{n+1} \\ U_{2}^{n+1} \... ... \\ \vdots\\ 0 \\ B\theta\lambda h \end{array} \right).$$

(${\cal A}$ の対角成分がすべて同じではないことに注意しよう。同次 Dirichlet 境界 条件の場合とは異なる行列である。)

$U_{0}^{n+1}$, $U_{N}^{n+1}$ については、 上の連立1次方程式を解いて $U_{1}^{n+1}$, $U_{N-1}^{n+1}$ を求めてから

$$U_{0}^{n+1}=U_{1}^{n+1}-A h, \quad U_{N}^{n+1}=U_{N-1}^{n+1}+B h$$

として求めればよい。