B..3.3 MATLABプログラム

MATLAB は定評のあるシミュレーション・ソフトウェアである (桂田 [#!______MATLAB______!#])。

明治大学ではライセンス契約をしているので、 学生は申請すれば使えるようになる (MATLAB TAHライセンス)。

(もちろん研究テーマによるが) 卒業研究等で有効に利用できる可能性があり、学ぶ価値は高い。 この授業で MATLAB の解説をする余裕はないが、 ここでは既に MATLAB を知っている人向けにサンプル・プログラムを紹介しておく。 (なお、熱方程式を解くための MATLAB プログラムについては、 桂田 [#!________________________MALTAB!#], [#!_____________________MALTAB!#] を見よ。)

() の 係数行列 $A$ は次のプログラムで計算出来る。

poisson_coef.m

/Users/mk/.tex-inputs/matlab-poisson/poisson_coef.m.utf

$$W=3,\quad H=2,\quad f\equiv 1,\quad N_x=30, \quad N_y=20$$

の場合、次のプログラムで計算出来る。

poisson2d_f1.m

/Users/mk/.tex-inputs/matlab-poisson/new_poisson2d_f1.m.utf

以下の図は、 $f(x,y)=-2(x^2-3x+y^2-2y)$ の場合 (厳密解は $u(x,y)=x(3-x)y(2-y)$) の解を可視化したものである。

図: $-\Laplacian u=-2(x^2-3x+y^2-2y)$