3 課題2: 非同次 Neumann 境界条件

次の初期値境界値問題を考える。ここで $A$, $B$ は実定数である。

プログラム作成は heat1n-i-glsc.c をたたき台にすることになる。 [1]の第1章§1.4を参考にするとよい。 ($A=B=0$ の場合はすでにあるプログラムの実行結果と同じになるはずである。)

$A=B=1$, $A=1$ かつ $B=0$, $A=0$ かつ $B=1$ など、 色々試してみること。 物理的な意味を考えると、どうなるか見当がつくかもしれない。

ここまでが必修。この後は挑戦課題。

実は、シミュレーションに頼らず、数学的に解くことも可能であるが、 自力で解決するのは時間がかかると思われる。 (例えば桂田 [2] が参考になるかも (どこに書いてあるかはさぼる)。 実は厳密解が書いてあるが、途中経過はおおまかにしか書いていない。)