1.2 Fourier級数の部分和

Fourier級数の部分和 (前回の資料から)

「前回やってみましょう」と言ったことについて。

「はじめての応用解析」 ([1]) の例6.1, 6.2 の関数、つまり

$$f(x)=\pi-\vert x\vert$$   ( $x\in[-\pi,\pi]$)$$,$$

と

$$g(x)= \left\{ \begin{array}{ll} 1 & \text{($0<x<\pi$)} \\ 0 & \text{($x=-\pi,0$)} \\ -1 & \text{($-\pi<x<0$)} \end{array} \right.$$

の Fourier級数展開の部分和のグラフを描いてみよう。

今年度の「信号処理とフーリエ変換」で $f(x)=x^2$, $g(x)=2x$ の場合で似たようなことをしている。

• 授業スライドPDF http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/lecture/fourier-2020/F02_0930.pdf
• サンプル・プログラム http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/lecture/fourier-2020/20200930fourier.nb
• 動画 (かなりモタモタしているので、あまり勧められない)
  • http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/lecture/fourier-2020/mp4/F02_2.mp4
  • http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/lecture/fourier-2020/mp4/F02_3.mp4

サンプル・プログラムを書き換える。 今回は解読するよりも先にやってしまうことを勧める。

$g$ の場合は場合わけがいる。例えば Which[] が便利である。