3.1 差分法

偏微分方程式を解くための差分法はメジャーな数値計算法で、 過去のゼミで相当突っ込んでやったが、まだ手頃な問題は残っている。

基本的なことは「卒研ノート」(たくさんある)を読んで、試していくと良い。

「差分法の勉強の手引き」

Cのプログラムもたくさん公開してあるが、 それをただコンパイル・実行するだけでは効果が薄いと思う。 Julia 言語に書き直すことを勧める (個人的には、これをやってみたい。 「Juliaメモ」 の中で、 色々プログラムを書いて「出来そう」という感触を得ている)。

長方形領域でない場合に有効な Shortley-Weller の差分法について、

船見俊哉「Shortley-Weller近似によるPoisson方程式のシミュレーショ ン」 (2018/2/15)

というレポートがある。 これは円盤領域の場合に C 言語でプログラムを書いて実験したという内容である。 Julia でプログラムを書いて、 円盤陵域以外の陵域のプログラムを書くことは良い課題になるかもしれない。 (出来たプログラムは役に立つかもしれない…)。