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\pagestyle{empty}

\begin{document}

\begin{center}
  \textbf{数理リテラシー 宿題 No.~1}
  \quad (2024年4月17日出題, 22日13:30 までに Oh-o! Meiji で提出)
\end{center}

\underline{\quad}年\underline{\quad} 組\underline{\quad\quad}番
\quad 氏名\underline{\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad}
 \quad\quad (解答は裏面も使用可)

\medskip

  以下では、交換法則 $p\lor q\equiv q\lor p$, $p\land q\equiv q\land p$
や結合法則 $(p\lor q)\lor r\equiv p\lor(q\lor r)$,
$(p\land q)\land r\equiv p\land(q\land r)$ は (授業で説明したので証明せずに)
用いて良い。
\begin{enumerate}[(1)]
\item 
 真理値表を用いて $(p\lor q)\land r\equiv(p\land r)\lor(q\land r)$を示せ。
\item
  (1) の結果を用いて、
 $p\land(q\lor r)\equiv(p\land q)\lor(p\land r)$ を示せ。
\item
  (1) と (2) の結果を用いて、次式を示せ。
\[
 \left(p\lor q\right)\land(r\lor s)\equiv
  \left(p\land r\right)\lor
  \left(p\land s\right)\lor
  \left(q\land r\right)\lor
  \left(q\land s\right).
\]
\end{enumerate}

\end{document}
