2026年度応用数値解析特論 (ana2026)

　今のところ、自分以外の人の著作物に頼っているところもあって (そのものズバリではないけれど、読書ノートに近いものは一般公開は避けるべきと考えています)、そういうのは非公開情報でパスワードをかけてあります (パスワードは4月14日の講義中に伝えました)。

　2026年度は、火曜4限 (411教室) で授業を行います。

連絡事項

シラバス (2026/4/13)
「有限要素法への入門」 --- Poisson方程式に対する有限要素法のアルゴリズム
菊地文雄先生の「有限要素法概説」の話の進め方を参考にして書きました。前半部分の講義ノートと考えて下さい。アクセスするためのパスワードは授業中に伝えます。
「ベクトル解析早見表」, 「ベクトル値関数版 Greenの公式、部分積分」

　授業が終わった後に(翌日夜くらいまでが目標)、講義用のメモを公開する予定です。 (参考のため下書きを先行公開することもありますが、後から修正します。)

第1回 (2026/4/14) ガイダンス, 変分法
第2回 (2026/4/21) FreeFEM体験 …ドタキャンして「有限要素法への入門」スタート (PDF), (HTML)
この段階で、一応は弱形式の導出法が分かったことになります。
第3回 (2026/4/28) FreeFEM体験 (雪辱戦), Ritz-Galerkin法 (PDF), (HTML)
板書で説明している弱形式 \[ \langle u,v\rangle= (f,v)+[g_2,v]\quad\text{($v\in X$)} \] 積分で書き直すと \[ \int\!\!\int_\Omega (u_xv_x+u_yv_y)dx\,dy = \int\!\!\int_\Omega fv\;dx\,dy + \int_{\Gamma_2}g_2v\; d\sigma \] そのものが見られるサンプル・プログラム
```
       curl -O https://m-katsurada.sakura.ne.jp/program/fem/poisson-kikuchi.edp
       cat poisson-kikuchi.edp
       FreeFem++ poisson-kikuchi.edp
       
```
第4回 (2026/5/12) Ritz-Galerkin法の続き (PDF), (HTML) fem1d.c というプログラムを説明するかもしれません。
```
       curl -O https://m-katsurada.sakura.ne.jp/program/fem/fem1d.c
       head fem1d.c
       cc -o fem1d fem1d.c
       ./fem1d
       gnuplot
       
```
gnuplot> に対して plot "fem1d.out" with lp とする。

　昔は FreeFem++ と呼んでいた気がするけれど、今は FreeFEM と呼ぶのだそうです。