総合数理ゼミナール レポートのタイトル

2014年度

• ネイピア数 e について
• アル・フワーリズミーについて --- 二次方程式の歴史
• パスカルの定理の証明
• 極座標による円錐曲線の表現
• カテナリー曲線
• 高校生の時に習った3つの公式
• 円錐の切り口からなる曲線

2015年度

• ロピタルの定理の証明
• 模様と方程式
• ピタゴラス三角形の正方形への敷き詰め
• ロトカ・ヴォルテラの方程式
• sin 1°の近似値を求める
• テイラーの定理
• バーゼル問題の2つの解法について

2016年度

• ルービックキューブの色の組み合わせの数
• オイラーの公式の証明
• カジノと大数の法則
• 完全数を見つける方法
• 3次方程式の歴史と解法
• ピタゴラス数の定理の証明
• 奇数方陣の作り方
• 三角関数の微分について

2017年度

• セントラルリーグの戦力分析
• フィボナッチ数列
• ヒルベルトとゲーデル
• Cプログラムで円周率を求める
• 線形合同法とその理想的な定数
• フィボナッチ数列
• 素数判定のための数学

2018年度

• 四色問題にコンピュータが用いられるまで
• 黄金比について
• 秘書問題
• フェルマーの最終定理とn=4の場合の証明
• 大数の法則について
• 高校物理における近似式
• 「渋滞学」について
• 対数の歴史
• 完全順列とその確率
• 複素数の導入について

2019年度

• アランチューリングと暗号
• 微積分の威力
• 粘菌の数学的社会利用
• タイムマシンの制作可能性について
• $0!=1$, ${}_n\mathrm{C}_0$, $0$の次数について
• コーヒーカップに乗る人物の描く軌跡について
• フローレンスナイチンゲールと統計学
• ルーローの多角形
• ゼノンのパラドックス

2020年度

• The Adventure of the Dancing Men
• ボーアの理論
• フーリエ解析とバーゼル問題
• ⾃然の中のボロノイ図
• ネイピア数 e の定義・オイラーの等式
• 円周率の求め⽅
• ペアノの公理

2021年度

• ベルヌーイカーブとハサミの関係について
• テトリスの仕組み
• シュレディンガーの猫
• 回るルーローの三角形
• ⻩⾦⽐とフィボナッチ数列、葉序の関係
• 素数が無限に存在することの証明

2022年度

• オイラーの定理の証明
• ピタゴラス音律から現代の音楽へ
• トポロジーとオイラーの多面体定理
• 物理定数の測定までの背景とその実験⽅法の紹介
• マンデルブロ集合と充填ジュリア集合
• ネイピア数 e の定義
• 二次方程式と解の公式 ～アル＝フワーリズミ～

2023年度

• $3x+1$ 問題について
• 複素関数論
• 確率とパラドックス
• 円と円で描く幾何学模様
• クロソイド曲線の応⽤
• ベクトル解析
• 完全数の性質
• 魔⽅陣を C ⾔語で書く
• 打ち上げ花⽕

2024年度

• ゲーム理論について
• お⾒合い問題
• 黄金比
• ２次の場合のボルスク・ウラムの定理
• 複素数平⾯とオイラーの等式
• ボードゲームにおける勝率について
• モンティ・ホール問題