1 Mathematica ってこんなもの

Mathematica をどのように操作するかは後で説明することにして、 まずはどういうことが出来るか見てみましょう。

(ドキュメントさえ開ければ、 In[数] := というプロンプトの右に書いてあるコマンドを タイプした後に + すれば真似が出来ます。)

いわゆる数式処理

分数計算, $\sqrt{3}$ や $i$ 等の取り扱い、多倍長演算、 $(x+y)^6$ の展開のような文字式の計算、方程式の解、微積分の計算など。

(2021/8/7追記) 少し前から、(数値を係数とする) 3次方程式を解くのに、 根号を使わなくなっていた。上のように根号を用いた結果を得るには、 , Cubics->True というオプションを指定する。

  Solve[x^3 + 2 x == 1, x, Cubics -> True]

(また , x という指定は省略できるようになっている。 “すべての変数について解く” 場合は不要、とのこと。)

線形代数の計算

線形代数に出て来るような行列の計算も出来る。

(2023/4/21追記) Eigenvalues[] と Eigenvectors[] を分けて実行するのは無駄かもしれない。 代わりに Eigensystem[a] とするとよい。 {{3, -2}, {{1, 3}, {-1, 2}}} が得られる。

{{lam1,lam2},{v1,v2}}=Eigensystem[a]
a.v1-lam1 v1
a.v2-lam2 v2

グラフィックス

2変数関数のグラフ、パラメーター曲面もお手の物。

コピペ用

Plot3D[x^2-y^2,{x,-1,1},{y,-1,1}]

ParametricPlot3D[{Cos[t](3+Cos[u]),Sin[t](3+Cos[u]),Sin[u]},{t,0,2Pi},{u,0,2Pi}]