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5.19 極限

その名もずばり Limit[] という関数があります。 その際 $ \infty$ を意味する ``Infinity'' が使えることに注目。
Limit[Sin[x] / x, x-> 0]  
Limit[(x^2 + 2 x + 3)/(3 x^2 + 2 x + 1), x->Infinity]  

いわゆる片側極限 $ \dsp\lim_{x\upto a}f(x)$, $ \dsp\lim_{x\downto a}f(x)$ も計算できます。
Limit[Tan[x], x-> Pi/2, Direction -> 1] 下から (左から) の極限
Limit[Tan[x], x-> Pi/2, Direction -> -1] 上から (右から) の極限
Limit[Tan[x], x-> Pi/2] (結果はどうなるでしょう?)

Mathematica の古いバージョンは、 Limit[ ] に対して少々信用できない結果を返すことがありました。


以前は (私は Mathematica と20年近いつきあいです)、 Mathematica は結構おかしな結果を返すことも多かったのですが、 最近はかなりちゃんとしてきていて、 かえって危なくなったような気がします (結果を無批判に受け入れる人がいるのではないか?ということです)。 計算結果をうのみにしないで検討する態度が大事だと思います。


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Masashi Katsurada
平成23年7月19日