3.9 レポート課題7

プログラムとその実行結果、 その説明の 3 点を含んだレポートを TEX を使って執筆し、 PDF ファイル kadai7.pdf を提出せよ。

二分法、Newton 法のいずれかを用いること (余裕があれば両方で解き比べてみること)。

(1)

与えられた正数 $a$ に対して $\sqrt{a}$ を計算するプログラムを作り、 $\sqrt{2}$, $\sqrt{3}$, $\sqrt{5}$ を計算し、 組込み関数 SQR() の結果と比較せよ。 出来れば 1000 桁演算モード (OPTION ARITHMETIC DECIMAL_HIGH) でやってみよう。

(2)

与えられた $a\in (0,\infty)$ に対して、 (指数関数 EXP() は利用してもよいが、 対数関数 LOG() は利用せずに) $\log a$ を計算するプログラムを作り、 $\log 10$ を計算し、 組込み関数 LOG() の結果と比較せよ。 (これは普通の演算モードか、 OPTION ARITHMETIC NATIVE でやるのが良いでしょう。)

ヒント

• 紹介したサンプル・プログラム (bisection.BAS, newton.BAS) を 書き直すという手順で作成できる。
• $\sqrt{a}$ は例えば $x^2-a=0$ の正の解と解釈できる ( $x-\dfrac{a}{x}=0$ の解とする手もあるが…)。
• $\log a$ は $\exp x-a=0$ の実数解と解釈できる。