8.3.6 ContourPlot[], DensityPlot[], ImplicitPlot[] -- 2変数関数の等高線、濃淡図、陰関数

$2$ 変数関数 $(x,y)\mapsto f(x,y)$ を可視化するために、等高線を描く ContourPlot[]¹⁰, 濃淡図を描く DensityPlot[] が用意されている¹¹。 使い方は

    ContourPlot[f, {x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax}]
    DensityPlot[f, {x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax}]

例として

  ContourPlot[Sin[x]Sin[y], {x,-2,2}, {y,-2,2}]
  DensityPlot[Sin[x]Sin[y], {x,-2,2}, {y,-2,2}]

図 9: ContourPlot[] の例

オプションとして

    Contours -> 整数
    PlotRange -> {zmin,zmax} または Automatic
    PlotPoints -> 整数  (デフォールトが 15。小さい！非力さが出て来る。) 
    ContourShading -> False  (デフォールトは True)

$2$ 変数関数についての方程式で定義される陰関数のグラフを描くために、 ImplicitPlot[] という関数があるが (ただし古いバージョンの Mathematica にはない)、 それを使うには事前に Needs["Graphics`ImplicitPlot`"] を 実行する必要がある。

  Needs["Graphics`ImplicitPlot`"]
  ImplicitPlot[x^2+y^2==1, {x,-1,1}]