5.16 不定積分、定積分

不定積分は Integrate[式、変数], 定積分は Integrate[式、変数の範囲] とします。 定積分の場合、数値積分版 NIntegrate[] もあります。 後者は近似値しか計算できませんが、 前者では計算できないような定積分も扱えます。

Integrate[1/(1+x^2),x]	$\dsp\int \frac{1}{1+x^2}\Dx$
Integrate[x^2,{x,0,1}]	$\dsp\int_0^1 \frac{1}{1+x^2} \Dx$
Integrate[E^(-x^2),{x,0,Infinity}]	$\dsp\int_0^\infty e^{-x^2}\Dx$

NIntegrate[Sqrt[Sin[x]], {x,1,2}]
NIntegrate[Sqrt[Sin[x]], {x,1,2}, WorkingPrecision->50,AccuracyGoal->40]