... 古人の試みをかなり簡単に目の前のコンピューターで再現することができます¹

一方、手計算で追試しようとすると、 とてもやる気になれないくらいの大計算が多いです。 コンピューターがなければ実際にはやれないでしょう。

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... 珍しいと思います²

コンピューターの画面表示の仕掛けには、 VRAM (video RAM) が使われていることが多く、 VRAM は自由にアクセス (書くだけでなく読むこともできる) できるので、 比較的簡単に PAINT の機能が実現できます。 そのため Windows にその命令が用意されているけれど、 汎用性はなくなる、ということです。

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... (誤差³

誤差とは、真の値と計算値との差、 この場合は $\pi-4s_n$ のことを言います。

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... 証明をしたのはアルキメデスと言われています⁴

有名な ユークリッドの原論には、 円の面積は $r^2$ に比例すると解釈される定理が載っていますが、 $\pi r^2$ とは言い切っていません。 論証数学として面積・体積を堂々と 取り扱ったのはアルキメデスが最初です。 例えば円錐や角錐の体積が「底面積×高さ÷3」であることを発見したのは、 原子論で有名なデモクリトスで、証明したのはアルキメデスです。 アルキメデスはまた放物線の囲む面積を求めることにも成功しています。 図形の重心の決定など、今だったら積分を使って計算するようなことを、 微積分のない時代に実行したのは、 まさに時代を越えた天才と言えるでしょう。

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... の師匠としても有名⁵

何でも 60 人の博士を出したとか。

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... を基礎としているわけですね⁶

細かいことを言うと、 $x=1$ が式に代入できることの検証はあまり簡単ではありません。 自力でレポートが書けたらそれだけで単位を出してもよいくらい。

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... 高い効率を実現します⁷

高野公式の計算時間が 400h, Stormer 公式の計算時間が 157h だったそうです。

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... そこでは、高野喜久雄⁸

高野喜久雄 (1927-2006, 佐渡に生まれ、 鎌倉にて没する) は詩人で、合唱曲の作詞などでも知られている。 まだ WWW ページ (http://www.asahi-net.or.jp/~yp5k-tkn/) が残っている？

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