8.5.4 DSolve[], NDSolve[]

(ここは必要が生じてから読むので構わない。)

少し脱線するが、 微分方程式を数値的に解く NDSolve[] の 結果を描く方法を説明しておく。

DSolve[x^3 y'[x]+y[x]^2==0,y[x],x]
NDSolve[{y'[x]==Sin[y[x]],y[0]==1}, y, {x,0,4}]
Plot[Evaluate[y[x] /. %], {x,0,4}]

(この NDSolve[] は数値的に微分方程式を解くコマンドであり、 結果は離散的な点での関数値を近似的に求めたものである。 計算していない点での値は補間により簡略計算する。 こういうものを InterpolatingFunction という。)

      y[1.5] /. %%