5.14 一時的な代入

式に含まれる変数に一時的に値を代入して式の値を求めたい場合は、

式 /. 名前 -> 値

とします。 具体的には、例えば

y = x^2
y /. x->1
y	y 自体は変っていない
Remove[x,y]

一度に複数の代入をするには、括弧 { } でくくって、

式 /. {名前 -> 値, 名前 -> 値,...}

とします。

(x + y + z + w)^2
% /. {y->1,z->2}	y に $1$ を、z に $2$ を代入
Remove[x,y,z,w]

方程式の解を、 Solve[] (詳しいことは後述) を用いて求めたときの結果は、 この代入をするのに便利です。 例えば $x^2+x+1=0$ の根の $3$ 乗を計算するには、次のようにすれば OK.

sol=Solve[x^2+x+1==0,x]
x^3 /. sol	解の $3$ 乗を計算してみる
xv=x /. sol	解を並べたベクトルを作る
ComplexExpand[xv]	$a+ b i$ の形に表示する。
Remove[x,sol,xv]

(なお、$(-1)^{1/3}$ は $(1+i\sqrt{3})/2$ を意味します。 これを確かめたければ、 上のコマンド例にあるように、 ComplexExpand[(-1)^(1/3)] とすると良いでしょう。)

そうそう、3 次方程式の根 (結果はかなり複雑) のチェックをしてみましょう。

Solve[x^3+2x^2+3x+4==0,x]
x^3+2x^2+3x+4 /. %
Remove[x]