3.0.1 補足説明: 平面曲線の表現法

平面曲線には色々な表現がある。双曲線を

$$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$$

のような方程式で表したり (関数のレベルセット、陰関数のグラフ)、

$$y=\pm b\sqrt{\frac{x^2}{a^2}-1} \quad\mbox{($\vert x\vert\ge a$)}$$

のような1変数関数のグラフとして表したり、

$$\left\{ \begin{array}{ll} x = \pm a\cosh t\\ y = b\sinh t \end{array} \right. \quad\mbox{($t\in\R$)}$$

のようなパラーメーター曲線とした表したり。 それぞれ ImplicitPlot[], Plot[], ParametricPlot[] で描画できる。