E..3.2 Newton 法の特徴

1. 適用するには少なくとも $f$ が微分可能である必要がある。
2. 微分可能であっても $f$ の実際の計算が難しい場合は適用困難になる。
3. $f$ は多変数ベクトル値関数でも構わない (それどころか無限次元の方程式にも使うことが出来る)。
4. 適切な初期値を探すことは、場合によってはかなり難しい。
5. 求める解が重解でない場合には、 十分真の解に近い初期値から出発すれば 2 次の収束となり (合っている桁数が反復が一段進むごとに 2 倍になる)、非常に速い。