6.2 二分法の場合

区間 $(0,1)$ 内に解があることがわかるから、二分法で許容精度 $10^{-15}$ を指示して解かせたのが以下の結果 (入力は 0 1 1e-15)。関数値が、区間の左端では正、右端では負になったまま区間が縮小 して行くのを理解しよう。

isc-xas06% gcc -o bisection bisection.c -lm
isc-xas06% ./bisection 
 探す区間の左端α, 右端β, 許容精度ε=0 1 1e-15
f(   5.000000000000000e-01)= 3.78e-01, f(   1.000000000000000e+00)=-4.60e-01
f(   5.000000000000000e-01)= 3.78e-01, f(   7.500000000000000e-01)=-1.83e-02
f(   6.250000000000000e-01)= 1.86e-01, f(   7.500000000000000e-01)=-1.83e-02
f(   6.875000000000000e-01)= 8.53e-02, f(   7.500000000000000e-01)=-1.83e-02
f(   7.187500000000000e-01)= 3.39e-02, f(   7.500000000000000e-01)=-1.83e-02
f(   7.343750000000000e-01)= 7.87e-03, f(   7.500000000000000e-01)=-1.83e-02
f(   7.343750000000000e-01)= 7.87e-03, f(   7.421875000000000e-01)=-5.20e-03
f(   7.382812500000000e-01)= 1.35e-03, f(   7.421875000000000e-01)=-5.20e-03
中略
f(   7.390851332151556e-01)= 8.55e-15, f(   7.390851332151627e-01)=-3.44e-15
f(   7.390851332151591e-01)= 2.55e-15, f(   7.390851332151627e-01)=-3.44e-15
f(   7.390851332151591e-01)= 2.55e-15, f(   7.390851332151609e-01)=-4.44e-16
f(   7.390851332151600e-01)= 1.11e-15, f(   7.390851332151609e-01)=-4.44e-16
f(   7.390851332151600e-01)= 1.11e-15
isc-xas06%