練習問題

次の関数の極大と極小を求めよ。
(1) $x^2+x y-4x+y^2-2y$. (2) $x^2-8x y+18y^2+6x-28y$. (3) $(x-y^2)(x-2y^2)$.
(4) $x y(x^2+y^2-1)$. (5) $x^4+y^4+2x^2y^2$ (6) $x y+\Dfrac{1}{x}+\Dfrac{1}{y}$. (7) $x^3+y^3$.

なお、課題 6-4 を、もし Mathematica を使って取り組むとどうするか、 試しにプログラムを書いてみたので ( http://www.isc.meiji.ac.jp/%7Ere00018/syori2-2001/kadai6/node5.html)、 興味があれば見てみてください。