二分法の場合

区間 $(0,1)$ 内に解があることがわかるから、二分法で許容精度 $10^{-15}$ を指示して解かせたのが以下の結果 (入力は 0 1 1e-15)。関数値が、区間の左端では正、右端では負になったまま区間が縮小 して行くのを理解しよう。

waltz21% cc -o bisection bisection.c -lm
waltz21% ./bisection 
 探す区間の左端α, 右端β, 許容精度ε=0 1 1e-15
f(  0.5000000000000000)= 3.78e-01, f(  1.0000000000000000)=-4.60e-01
f(  0.5000000000000000)= 3.78e-01, f(  0.7500000000000000)=-1.83e-02
f(  0.6250000000000000)= 1.86e-01, f(  0.7500000000000000)=-1.83e-02
f(  0.6875000000000000)= 8.53e-02, f(  0.7500000000000000)=-1.83e-02
f(  0.7187500000000000)= 3.39e-02, f(  0.7500000000000000)=-1.83e-02
f(  0.7343750000000000)= 7.87e-03, f(  0.7500000000000000)=-1.83e-02
f(  0.7343750000000000)= 7.87e-03, f(  0.7421875000000000)=-5.20e-03
f(  0.7382812500000000)= 1.35e-03, f(  0.7421875000000000)=-5.20e-03
中略
f(  0.7390851332151556)= 8.55e-15, f(  0.7390851332151627)=-3.44e-15
f(  0.7390851332151591)= 2.55e-15, f(  0.7390851332151627)=-3.44e-15
f(  0.7390851332151591)= 2.55e-15, f(  0.7390851332151609)=-4.44e-16
f(  0.7390851332151600)= 1.11e-15, f(  0.7390851332151609)=-4.44e-16
f(  0.7390851332151600)= 1.11e-15
waltz21%