4.2 関数定義

Mathematica のプログラムは (ユーザー定義の) 関数の集合という形になる。 関数を定義するには、 関数名[引数名_] := 式 とすればよい。 また 関数名[引数名_型名] := 式 のように 引数の型名を指定することも出来る。 関数を再定義すると古い定義は消えてしまう。

百聞は一見にしかず。$f(x)=x^2$ なる関数 $f$ を定義して使ってみる。

		 f[x_] := x^2

f[4]

f[a+1]

f[3x+x^2]

??f 		  関数 f[] の定義を見る。

多変数の関数も定義できる。

		 f[x_,y_] := (x^2 - y^2) / (x^2 + y^2)

変数の特定の値に対する関数値を代入文で定義することも出来る。次の例で は Fibonacci 数列を計算する関数 f[] を定義している。 再帰的な定義が出来ることに注意しよう。

		 f[x_] := f[x] = f[x-1]+f[x-2] ; f[1]=1; f[2]=1

他の例として

		 f[x_] := Sin[x]/x; f[0]=1