2.1 線形方程式 -- 比較的簡単

$f$ が $x$ の $1$ 次式である場合、方程式を線型方程式と呼びます。これ は、 $f$ が適当な行列 $A\in M(m,n;\R)$, ベクトル $b\in\R^m$ を用いて $f(x)= A x - b$ と表されるということで、方程式はいわゆる (連立) $1$ 次 方程式です。この場合は有限回の四則演算で解が求まります。$A$ が $n$ 次 正則行列であった場合は $x=A^{-1}b$ ですね。既に何らかの解法³を習ったことがあるはずです。こ の問題はみかけよりも奥が深く、また非常に応用範囲が広いので、実に精力的 に研究されていて、面白い手法も少なくないのですが、この講義では紹介を見 送ります。