実際にいくつかの微分方程式の問題に対して、
解の存在証明と近似解の精度保証が可能になっている。

参考:
中尾充宏, 山本野人, 精度保証付き数値計算, 日本評論社
副題は「コンピュータによる無限への挑戦」
(かっこいいですね)