数理リテラシー (2024年度)

　「数理リテラシー」は明治大学現象数理学科の1年生を対象とした、 論理・集合・写像の入門講義です (シラバスのコピー(2024/4/4), 全体のシラバスは 総合数理学部 授業時間割表・シラバス にあります)。 論理の話がシラバスよりも長めになるかもしれません。 2組の授業は、水曜4限に516号室で行われる予定です。

連絡事項

• 追試の採点も終わって後は見直しと特別試験だけとなりました。 少し所感を述べます。 この科目はこれまで追試をしたことはなく、 今年度初めて追試をすることになった理由を考えていますが、 よく分かっていません。
  「数理リテラシー」ですることは、高校までの数学とは少し違っていて、 とまどいが生じるのは自然で、 最初のうちに色々間違えるのは仕方がないと考えています (これは以前所属していた数学科でも大体こんなもので、 一般的傾向である、と言えるようです)。 でも反省して修正する機会はあって、それをしてくれることを期待しています。 宿題や中間試験でフィードバックをしているのはそのためです。 今回、追試験を受ける人達には、一人を除いて本試験の解答をみてもらい、 注意事項を伝えることができました。 中には突然高成績をあげる人もいましたが(こういうことは時々あります)、 残念ながら全員合格とはなりませんでした 。
  改めてえんま帳を見ると、 宿題未提出回数が多いことと単位を落とすことの間の相関がかなり高い。 提出できなかったときに何とか頑張るべきなのかも。
• とあるやりとり。「定義を覚えるのは大事ですか。」 (かなりの衝撃…) 当たり前です。定義を覚えていないと、理解するのはほぼ無理です。 特に数理リテラシーでは、 難しい定理を使った議論というのは出て来ないので、 ほぼ全ての証明の中で定義に基づいた議論をしたのを見たはずです。
• 追試で式で書いた命題を日本語で読みなさい、と問うてみたら、 無視した人は論外として(とにかく聞かない・読まない人がいるんだね)、 書けない人が多かった。宿題にも出して、できるのが普通と思っていたけれど、 違うみたい。次回からは毎回尋ねることにするのか。
• 「ならば」の真理値表を間違える人が少なくない。 確かにちょっと難しいかも。 だからこそ、自己チェックできるように問題を作っている。 「$p$ならば$q$」であるは「$p$でないか、 または$q$である」と同値である。」を式で書けとか。 $\neg(p\Rightarrow q)\equiv p\land\neg q$ を示せとかね。 ところが、例えば後者の場合に、 $p\land\neg q$ の真理値を真面目に計算しない人がいる。 つまり $\neg(p\Rightarrow q)$ の真理値を計算したら、 (間違えているのだけど) それをそのままコピーしているのだろうね。等しくなるはずだから、 計算する必要がないと考えるのかな。 手間を省けて賢そうだけれど、 せっかくのチェックの機会を捨てているわけだ (真面目に計算したら食い違うことに気づいて、あれ、おかしいぞ、 となるはずなのだけど)。 まあ… それで今回、採点したら0点または20点というのが多い、となりました。 「真理値表は途中もきちんと書こう」と言ってあるので、 容赦無く0点です。
• 追試を受ける人には、希望すれば期末試験の答案コピーを送ります。
  • 「期末試験解説」
  • 「量称記号を含む命題の証明のヒント」 2024/5/8の授業で解説したことのメモ
  • 「集合の包含関係についての命題の証明のヒント」 2024/6/5の授業で解説したことのメモ
• 追試験は 7月31日 10:30--12:30に 301 教室で行います。
• (念のため) 追試を受験するための資格: 期末試験を受験したこと。 期末試験までの点で合格基準に満たない。
• (2024/7/28 16:50) とりあえず期末試験の採点が終わりました。まだ見直しをしますが、 追試験を受けるべき人と受ける必要がない人ははっきり判別できたので、 追試験受験有資格者には、Oh-o! Meijiのお知らせ機能を使って、 追試験案内を送りました。
  期末試験を受験したけれど、お知らせが届いていないという人は、 単位取得確定ということになりますが、それでは不安でしょうから、 明日12:00に研究室に単位取得者の学生番号を貼り出し、 その写真を WWW に短期間載せておきます。
  なお、これから追試験が終了するまでは、 採点見直しと追試験を受験する人の相手が最優先なので、 受験しない人は成績等の問い合わせをしないで下さい (しても無視します)。
• (2024/7/27) 採点を進めています。中間試験から軌道修正できた人も多く、 「思っていたより悪くない」感じだけど (ほっとしてます)、 「このままでは落ちる」人もいるので (例年より多い)、 追試をする方向で考えています。 一つ注意。追試が必要そうな人の多くで 「間違っていると指摘しているのに修正していない」 が見受けられることです。 失敗するのはある意味仕方ないけれど、 失敗から修正できないのは非常にまずい。 (なんのためにフィードバックしているのか分からん。)
• (2024/7/24) 期末試験開始前にアナウンスしたように、追試を実施するかも知れません。 実施するかどうかは、7月29日正午までにこのページで発表します。 実施する場合は、7月31日10:30--12:30に 301 教室で行う予定です。 他の科目の追試等の大学の用事と衝突している場合は日程をずらします (と言っても7/30か7/31のどこかです)。 (アルバイト、サークル活動、その他の個人的な理由は考慮しません。)
• 追試を実施する場合に(単位を取得するために) 追試を受ける必要があるかどうかの情報は、 Oh-o! Meiji を使って伝えるつもりです。
• 期末試験略解 (まだあらいですが、とりあえずの参考に。 段々精密にしていきます。)
• 「問11(練習問題)の解答があがってません」という訴えがありました。 すみません。すっかり忘れていました (解答自体は書いてあったのですが…)。 問題PDFの後に解答を書き足しました。
• (202407/17 2024/7/17の講義の資料 結構忙しい話になると思うので、チェック用に公開しておきます。
• (2024/7/16) 補講「中間試験の解説」動画 (視聴しなくても、 以下の PDF を読めば十分です。)
  • オープニング
  • 問題1
  • 問題2
  • 問題3
  • 問題4
  • 問題5
  • 問題6(1),(2)
  • 問題6(3),(4)
• (2024/7/11) 中間試験をOh-o! Meijiのレポート・システムを使ってフィードバックしました。 不明点があれば質問して下さい。
• 中間試験の問題と解答例と解説 (少しずつ改訂する予定)
• 2024/6/05 の授業の資料 集合についての証明は苦手な人が多いので、 授業資料を公開しておきます。 p.~21, 22, 23, 24 あたり (大体資料通りに板書したと思いますが)。
• 2024/5/8の講義 スライド 足をケガして、板書をするのがしんどいので、 スライドを使って授業をします。 書取りにくいと思われるので、スライドは公開します。
  問1の解答例, 授業中に使ったスライド(書き込んだ文字がついている…汚くてごめん)
• 2024/4/17の授業、ミスをいくつかやってしまいました。 (訂正)
  念のため、授業用のメモ全体を公開します。 4/17の授業の資料,
• 4月10日(初回)のガイダンス用の資料
• 参考「宿題提出についての注意」(2024/3/20)
• 質問は授業中にしてもらって構いません。 それ以外は短時間ならば授業終了時にしてもらうことも出来ますが、 次の2つのやり方もできます。
  1. 提出する宿題の余白部分に書く。
  2. メールで尋ね、場合によっては Zoom でやりとりする。
• ほぼ毎週宿題を出します。 「宿題についてのルール」
  今年度は(2023年度と同様)オンラインで (Oh-o! Meiji レポート・システムを使って) 提出してもらい、 フィードバックもオンラインで行います。
  A4サイズの PDF 形式で提出してもらいます。 答を紙に書いてスキャナーやスマホカメラでスキャンしてPDFを作ったり、 タブレットで書いてから PDF 化したり、 LaTeX や Word で書いた文書を PDF 化したり、 とにかくどういうやり方でもOKとします (こちらが読めて添削できることが大事で、 どうやってPDFにしたかとかは関係ありません。 自分がやりやすい方法でやって下さい。 やり方で評価を変えたりしません。)。 「授業の提出物を PDF 形式で用意する方法」 を参考にして下さい(2024/4/24少し書き足しました)。

講義ノート

　(いつも) 昨年度の講義ノートを更新しながら使用するつもりです。

• 授業の訂正 (PDF), (HTML)
• 講義ノート「Part I. 論理」 (2024/4/24)
• 講義ノート「Part II. 集合」 (2024/3/20)
• 講義ノート「Part III. 写像」 (2024/3/20)
• 講義ノート「Part IV. 同値関係」 (これは2024年度は講義しません)
• 「数理リテラシー練習問題集」 --- 過去問、過去の宿題から作った問題集。

宿題 (問)

　ほぼ毎週(初回と中間試験と最終回以外？)宿題を出します。 水曜に出されたものを、 次の週の月曜 13:30 までに、 Oh-o! Meiji を使って提出すること。 それ以降は、次回授業開始日時(水曜15:20)まで提出を認めます (月曜13:30〜水曜15:20 に提出された分は1/2にカウントします)。

　毎週、出した宿題はここに載せます。

　問題のLaTeXソースを公開します。 それに解答を書き足して提出する人が現れるといいな、 と思っています (LaTeX に慣れると色々便利と考えているので)。

1. 問1 (2024/4/17出題, 4/22 13:30 までに提出), toi1-koukai.tex, 解答
2. 問2 (2024/4/24出題, 5/6 13:30 までに提出), toi2-koukai.tex, 解答
3. 問3 (2024/5/8出題, 5/13 13:30 までに提出), toi3-koukai.tex, 解答
4. 問4 (2024/5/15出題, 5/20 13:30 までに提出), toi4-koukai.tex, 解答
5. 問5 (2024/5/22出題, 5/27 13:30 までに提出), toi5-koukai.tex, 解答
6. 問6 (2024/6/5出題, 6/10 13:30 までに提出), toi6-koukai.tex, 解答
7. 問7 (2024/6/12出題, これは宿題ではなく参考問題です。) 解答も2ページ目に書きました。
8. 問8 (2024/6/26出題, 7/1 13:30 までに提出), toi8-koukai.tex, 解答
9. 問9 (2024/7/3出題, 7/8 13:30 までに提出), toi9-koukai.tex, 解答
10. 問10 (2024/7/10出題, 7/15 13:30 までに提出), toi10-koukai.tex, 解答
11. 問11 (2024/7/17出題, これは宿題ではなく練習問題です。解答は18日晩に公開します (同じファイルに書き足したしました。再読み込みが必要かもしれません。), toi11-koukai.tex

数学の英語, 言葉づかい, etc.

• 「題意」という言葉を使うのやめませんか？
• 「定義の書き方について」
• 小松勇作編, 数学 英和・和英辞典 増補版 (1979, 2016). Maruzen eBook で閲覧出来ます。 付録に「記号・式の英語での読み方」があります。
• 蟹江幸博, 数学用語英和辞典 Maruzen eBook で閲覧出来ます。
• 片野 善一郎, 数学用語と記号ものがたり, 裳華房 (2003). Maruzen eBook で閲覧出来ます。

資料・リンク

• 「ギリシャ文字」, Googleで「ギリシャ文字 書き方」を検索
  (以前はこのアドバイスで問題なかったのですが、 最近は「えーっ」と思うようなのもあって(ノイズが増えた)、 何か具体的におすすめした方が良いかな、と考えていますが… こういうのは基準が難しいですね。 現代ギリシャ語とも少し違うみたいだし、 アメリカ人の真似するのが正しいとも言えないし…)
• 参考書にあげた「数学は言葉」の著者(新井紀子)による文章を2つ。
  • 「数学は言葉」の対象は？
  • 「数学の言葉への脱皮」
• 明治大学OPAC 図書館の本の検索
• Maruzen eBook Library 電子書籍(の一種)。 学外からも(手順が増えますが)アクセスできます。

過去問

　注意: 過去の中間試験では、試験範囲に写像が入っていましたが、 2017年度以降は、論理と集合だけです (「授業の進行状況による」です)。
一応解答らしきものをつけてありますが、それは試験実施時のもので、 年を追うごとにどう答えるかは改良してきているので、 現在の基準とはずれているところがあります。 古いものは参考程度にとどめて下さい (そういうのを覚えたりしないように)。

• 2023年度中間試験, 2022年度中間試験, 2019年度中間試験 2018年度中間試験, 2017年度中間試験, 2016年度中間試験, 2015年度中間試験, 2014年度中間試験, 2013年度中間試験
• 2023年度期末試験, 2022年度期末試験, 2019年度期末試験, 2018年度期末試験, 2017年度期末試験, 2016年度期末試験, 2015年度期末試験, 2014年度期末試験, 2013年度期末試験

　練習が大事です。解答例を読むのでなくて、 書き写すとか、解答を見ないで書いてみて後でチェックするとか、 人と議論するとか、 自分から何らかの形でアウトプットしてみることが必要でしょう (脳内限定はダメです)。 授業に出て真剣にノートを取って (だから板書を撮るのはあまり勧められない)、 宿題を自分で解いて提出して、 返却されたものを検討していれば自然にそうしているはずですが、 どこかでサボった人が単位を取るには、 後からでも、それを補う必要があるはずです。