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0.0.0.1 問1

(1)
次の各集合の $ \sup$, $ \inf$ を求めよ。
$ A=\{1,2,3\}$, $ B=\left\{\dfrac{1}{n}; n\in\N\right\}$, $ C=\left\{\tan x; x\in\left(0,\dfrac{\pi}{2}\right)\right\}$
(2)
関数 $ f\colon[-1,1]\to\R$ を 次式で定めるとき、 $ \dsp\sup_{x\in[-1,1]}f(x)$, $ \dsp\inf_{x\in[-1,1]}f(x)$ を求めよ。

$\displaystyle f(x):=
\left\{
\begin{array}{ll}
x^3-x & \mbox{($x\in[-1,1]\setmi...
...{-1}{\sqrt{3}}$)} \\
-1 & \mbox{($x=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$)}
\end{array}\right.
$


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Masashi Katsurada
平成19年10月2日