2024年度 応用数値解析特論

　今のところ、自分以外の人の著作物に頼っているところもあって (そのものズバリではないけれど、 読書ノートに近いものは一般公開は避けるべきと考えています)、 そういうのは非公開情報でパスワードをかけてあります (パスワードは4月16日の授業中に伝えました)。

　2024年度は、火曜4限 (414教室) で授業を行います。

連絡事項

講義資料

• シラバス (2024/4/4)
• 「有限要素法への入門」 --- Poisson方程式に対する有限要素法のアルゴリズム
  菊地文雄先生の「有限要素法概説」 の話の進め方を参考にして書きました。 前半部分の講義ノートと考えて下さい。
• 「ベクトル解析早見表」, 「ベクトル値関数版 Greenの公式、部分積分」

授業

　授業が終わった後に(翌日夜くらいまでが目標)、 講義用のメモを公開する予定です。 (参考のため下書きを先行公開することもありますが、後から修正します。)

1. 第1回 (2024/4/16) ガイダンス, 変分法
2. (2024/4/23)
3. 第3回 (2024/4/30)
4. 第4回 (2024/5/7)
5. 第5回 (2024/5/14) 今年度の講義で説明しないところまで含めておきました (Cプログラムの書き方など)。
6. 第6回 (2024/5/21)
7. 第7回 (2024/6/4) 利用するサンプル・プログラムの入手

          curl -O https://m-katsurada.sakura.ne.jp/program/fem/heat1d-e-freefem.edp
          curl -O https://m-katsurada.sakura.ne.jp/program/fem/poisson-kikuchi-square.edp
          curl -O https://m-katsurada.sakura.ne.jp/program/fem/heatB.edp
          

8. (2024/6/11) 「FreeFem++実習の手引き」, (PDF版)
9. (2024/6/18) 「$\theta$法のプログラムを作って実験」 (PDF), (HTML)
   波動方程式のサンプル・プログラムも提供します。

          curl -O https://m-katsurada.sakura.ne.jp/program/fem/taiko.edp
          

10. (2024/6/25) 第10回 (2024/6/25)
11. (2024/7/2) 書いたものを自宅に忘れた…
    • 「微分作用素の固有値問題」 がらくたを入れておく箱で、読む人に親切にとか考えていない。
    • 行列の固有値問題については、 「行列の固有値問題」, 「固有値問題ノートの補足」, 「一般化固有値問題」
    • FreeFem Documentation: Eigen value problems
    • 「FreeFem++の紹介 2次元Laplacianの固有値問題をFreeFem++で解く」

      	      curl -O https://m-katsurada.sakura.ne.jp/program/fem/LaplacianEigenvalues.edp
      	      

    • 「Chladni図形メモ」, 遠藤小欽「正多角形板のChladni図形」(2016/2/12) , 小釜 燈台「クラドニ図形の数値解析」
12. (2024/7/9) 何かレポートのネタが欲しい人向けに。 「非圧縮ポテンシャル流」(以前やったのに近い), 「正多角形領域における Laplacian の固有値」
13. 第13回 (2024/7/16) 「有限要素法の理論的背景」

FreeFem++

• 「FreeFem++の紹介」
• 「FreeFem++ノート」
• 「Mac での FreeFem++ のインストール作業メモ Version 4.14対応」 (2024/4/23)
• version 4.14 をインストールすると、 Documentation もインストールされているはずです。

         open /Applications/FreeFem++.app/Contents/ff-4.14/share/FreeFEM/FreeFEM-documentation.pdf
         

  (面倒なので適当なところにコピーするか、リンクを張ることを勧めます。)
• 「有限要素法で学ぶ現象と数理 --- FreeFem++数理思考プログラミング---」 Maruzen eBook へのリンクです。 明治大学は同時接続数1です。 部分的にダウンロード可能です。

コンピューター環境

レポート課題

リンク