応用解析IV 数値積分課題のためのメモ

(0) ni.tar.gz を入手する。

    http://www.math.meiji.ac.jp/~mk/lecture/ouyoukaiseki4/ に置いてある。

(1) ni.tar.gz から元のファイルを復元する。

	gtar xzf ni.tar.gz

   ni というディレクトリィ (フォルダ) ができて、そこに C のプログラム
などができる。

   確認するには

	cd ni			ni に移動
	ls			ファイル名を表示

(2) サンプル・プログラムの手動でのコンパイル (make で全自動にできるが、
手動でやるにはどうするか？)

   まず C プログラム nint.c をコンパイルして、機械語ファイル nint.o を
作る。それには

	gcc -c nint.c

   とする。

   C プログラム nint1.c をコンパイル＆リンクして、nint1 という実行可能
なプログラムを作る。

	gcc -o nint1 nint1.c nint.o -lm

  ほとんどのプログラムがこうやってできる。詳細は Makefile に記述されて
いる (ちょっと難しいかもしれない。分からなければ質問して下さい。)。

(3) サンプル・プログラムの実行

  nint1 を実行するには

	./nint1

と打つ。他も同様にできる。

  グラフを描いたり、レポートのためには、結果をファイルに記録する必要が
ある。それには入出力のリダイレクション機能を使うと良い。

	./プログラムの名前 > 自分の決めたデータ・ファイルの名前

とする。たとえば

	./nint1 > nint1.out

とすると、nint1 の出力が nint1.out という名前のファイルに記録される。
中身を確認する (画面に表示する) には

	cat nint1.out

印刷するには

	lp nint1.out または a2ps -p nint1.out | lp

(4) 今回のようなグラフを描くには gnuplot コマンドを使うと良い。

	参考 http://www.math.meiji.ac.jp/%7Emk/labo/howto/gnuplot/

(a) gnuplot で関数のグラフを描く

  gnuplot> plot sin(x)
  gnuplot> plot [-5:5] sin(x),cos(x)
  gnuplot> plot tanh(pi*sinh(x))

  gnuplot は円周率πも pi という名前で知っている。

  関数の定義もできる。

	gnuplot> f(x)=sqrt(1-x*x)
	gnuplot> plot [-1:1] f(x)

(b) 計算したデータを元にグラフを描く

   gnuplot> plot "ファイルの名前"

  データファイルに３列以上の数値が並んでいるときは、

	using ($1):(abs($2))

  のようにして、どれを描くか指定する。

注意: データの中に数値データでないものが混じっていると、エラーになった
りするので、それは削除しておくこと。今回の Makefile では、sed というコ
マンドを使って、自動的に削除してあるが、mule などで編集しても良い。

  サンプルでは、

	set logscale xy
	plot "error1.table" using ($1):(abs($2)) with lines, \
	     "error1.table" using ($1):(abs($3)) with lines, \
	     "error1.table" using ($1):(abs($4)) with lines

のようにしている。ここで \ は次の行に続くことを表す。

(c) メモ

   ・対数目盛りにするには

	gnuplot> set logscale xy

   のようにする (今回は極端に大きな数、小さな数が出てくるので、こうし
ておく必要がある)。

  ・点を線でつないで折れ線グラフにするには、 with lines とする。

  ・コマンドが複雑な場合は、コマンドをファイルに書いておいて (要するに
プログラム)、実行させることができる。

	gnuplot コマンドを入れたファイルの名前

たとえばサンプルでは

	gnuplot show_error1.gp

のようにしている。show_error1.gp の中身は

-----------------------------------------------------------------
# show_error1.gp --- gnuplot 用プログラム
#   ./nint1 > error1.table として作ったデータを読んでグラフを描く
#   結果を error1.eps に出力
set logscale xy
plot "error1.table" using ($1):(abs($2)) with lines, \
     "error1.table" using ($1):(abs($3)) with lines, \
     "error1.table" using ($1):(abs($4)) with lines
pause -1 "終了するにはリターンを押してください"
set term postscript eps
set output "error1.eps"
replot
-----------------------------------------------------------------

  ・印刷するには term を "postscript eps", output を適当なファイル名
(例えば "graph.eps" とか) に設定してから、replot (再表示する) と良い。
出力先を画面に戻すには term を "x11" にする。

	gnuplot> plot f(x)
	gnuplot> set term postscript eps
	gnuplot> set output "graph.eps"
	gnuplot> replot
	gnuplot> set term x11