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目次
数値積分
桂田 祐史
2001年11月15日, 2016年3月13日
目次
1
. 数値積分についての概説
2
.
次元の数値積分法
2
.
1
概説
2
.
2
補間型公式
2
.
3
等間隔分点を用いる補間型積分公式
2
.
3
.
1
Newton-Cotes の公式
2
.
3
.
2
Maclaurin の公式
2
.
4
複合則
2
.
4
.
1
複合台形則
2
.
4
.
2
複合中点則
2
.
4
.
3
複合 Simpson 則
2
.
4
.
4
簡単な誤差解析
2
.
4
.
5
台形則、シンプソン則、中点則の関係
2
.
5
Gauss 型公式
証明
2
.
6
Euler-Maclaurin 展開
2
.
6
.
1
Darboux の公式
2
.
6
.
2
Bernoulli 多項式
2
.
6
.
3
Euler-Maclaurin 展開
2
.
7
周期関数の
周期上の数値積分
2
.
8
解析関数の
全体における定積分
2
.
9
重指数関数型公式
2
.
9
.
1
基本的なアイディア
2
.
9
.
2
具体的な積分公式
2
.
9
.
2
.
1
有限区間上の積分
2
.
9
.
2
.
2
上の減衰の緩い関数の積分
2
.
9
.
2
.
3
半無限区間上の減衰の緩い関数の積分
2
.
9
.
2
.
4
一重指数関数的な減衰をする関数の積分
2
.
9
.
3
基本的な性質
2
.
10
計算例
2
.
10
.
1
以下のプログラムで共通して用いる関数の定義
2
.
10
.
2
台形則と中点則の関係
2
.
10
.
3
台形則, 中点則, Simpson 則の比較
2
.
10
.
4
数直線上の解析関数の数値積分
2
.
10
.
5
DE 公式
3
. 山本第7章「数値積分」から抜き書き
3
.
1
数値積分公式
点近似公式の作り方
4
. TO DO LIST
参考文献
この文書について...
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目次
桂田 祐史
2016-03-13
次元の数値積分法
周期上の数値積分
全体における定積分
重指数関数型公式
