授業の訂正

桂田 祐史

Date: 2018年6月7日〜

授業中の間違いのうち、授業の後から気づいたものを記録することにしています。 変だなと思ったら、なるべく授業中に指摘・質問して下さい。

• 2018/6/6 授業で配ったプリント2ページ目問6解答 (2) $\dsp\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n=\left\{x\in\mathbb{R}\relmiddle\vert -1<x\right\}$ の証明 (授業中に気づいて訂正しましたが、配ったプリントということで、 念のため)

  ・

  $x\in\dsp\bigcup_{n\in\mathbb{N}}A_n$ とすると、$x\in A_1$ . ゆえに $-1<x<1$ . ゆ えに $x\in (-1,\infty)$ .

  を

  ・

  $x\in\dsp\bigcup_{n\in\mathbb{N}}A_n$ とすると、 ある自然数 $n$ が存在して、 $x\in A_n$ . ゆえに $-\dfrac{1}{n}<x<n$ . $n\ge 1$ であるから、 $\dfrac{1}{n}\le 1$ . ゆえに $-1\le -\dfrac{1}{n}$ であるから、$-1<x$ . ゆえに $x\in (-1,\infty)$ .

  と訂正します。