この講義の目標

$1$ 変数実数値関数の微積分を習得することが目標である -- こういうと高校数学の微積分と同じだが、以下のものが新しい。

1. 逆三角関数 ( $\arctan x=\tan^{-1} x$ など)
2. Taylor の定理と Taylor 展開 ( $\sin x =x-\dfrac{x^3}{3!}+\dfrac{x^5}{5!}-\cdots$ など)
3. 有理関数の不定積分が原理的に必ず計算できる ( $\tan^{-1} x$ を導入したため)
4. 広義積分 ( $\dsp\int_{1}^{\infty}\dfrac{1}{x^\alpha}\Dx$ など)