2021年度「信号処理とフーリエ変換」

　現象数理学科2年生以上対象。水曜4現にオンデマンド型で授業を行います。

期末レポート課題

　皆様おつかれさまでした。

• 期末レポート課題 課題文(2022/1/21 16:00公開)
• 質問と回答
• 講評。難しくない問題になるようにしたつもり。 以下は平均的な話。全般的によい出来でした。 1番の出来が一番良くない。偶関数・奇関数を間違えた人がかなりいた。 2番(2)はロピタルを使う人がいたけれど、 そういう人に間違えているケースがある (使わない人はほぼ間違えない)。 私は、ロピタルの定理は正確に使えるならば使えば良い、 と考えているけれど、本当は使わないように言った方が親切かもしれない、 と思っている (多分正確に使える人は、 使わないでも出来てしまうのだろう)。 3番は授業では省略したFourier正弦変換, Fourier余弦変換の反転公式の話。 指数関数版の反転公式から導出できる、ということで、 すっきり解けた人が多くて良かった。 4番はサービス問題か。手をつけた人は出来ていた。 5番は要点だけなのに意外と点が低い(例年そうです)。 単位 (Hz) を書かないとか。 特に(3) は出来て欲しいところだけど、一番出来が悪かった。

連絡事項

• 質問用Zoomオフィスアワーを火曜12:00--13:00に開きます。 参加の仕方はOh-o! Meijiの「シラバスの補足」を見て下さい。
• Mathematica が動かない場合、気軽に相談して下さい

講義ノート、資料等

• 2021/12/1に配布するファイル
  • guitar-5-3.wav
  • 20211201fourier.nb
  Safari で ctrl+クリックして保存するか、 ターミナルで以下のコマンドを実行する (デスクトップに置く)

         curl -O http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/fourier2021/guitar-5-3.wav
         curl -O http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/fourier2021/20211201fourier.nb
         cp -p guitar-5-3.wav 20211201fourier.nb ~/Desktop
         

• シラバス (2021/9/10版)
• 講義ノート (随時更新)
  授業ごとに内容を見直していて、大きめの変更があった場合は、 講義ノートの方を書き直すことにしていますが、 滞りがちです(特に2021年度は余裕がなくて…)。 それでも少しずつ更新されているので、 古いのをダウンロードした人は時々更新して下さい。
• 授業の訂正 (PDF), (HTML)

過去問

• 2014年度期末試験
• 2015年度期末試験
• 2016年度期末試験
• 2017年度期末試験
• 2018年度期末試験
• 2019年度期末試験

授業

1. 第1回スライドPDF, 第1回スライドPDF(handout), 第1回スライド訂正・補足 ガイダンス, Fourier級数概観
2. 第2回スライドPDF, 第2回スライドPDF(handout), 第2回スライド訂正・補足 Fourier級数の収束
   20210929fourier.nb
3. 第3回スライドPDF, 第3回スライドPDF(handout), 第3回スライド訂正・補足 直交性
4. 第4回スライドPDF, 第4回スライドPDF(handout), 第4回スライド訂正・補足 最短距離⇔垂直, Fourier級数の部分和は直交射影かつ最良近似
5. 第5回スライドPDF, 第5回スライドPDF(handout), 第5回スライド訂正・補足 Fourier級数と微分との関係
6. 第6回スライドPDF, 第6回スライドPDF(handout), 第6回スライド訂正・補足 Fourier変換と反転公式, マスターすべきFourier変換
7. 第7回スライドPDF, 第7回スライドPDF(handout), 第7回スライド訂正・補足 Fourier変換(2)
8. 第8回スライドPDF, 第8回スライドPDF(handout), 第8回スライド訂正・補足 離散Fourier変換(1)
9. 第9回スライドPDF, 第9回スライドPDF(handout), 第9回スライド訂正・補足 離散Fourier変換(2)
10. 第10回スライドPDF, 第10回スライドPDF(handout), 第10回スライド訂正・補足 離散Fourier変換(3) 音声信号の周波数を調べる
11. 第11回スライドPDF, 第11回スライドPDF(handout), 第11回スライド訂正・補足 サンプリング定理, 離散時間Fourier変換, 畳み込み
12. 第12回スライドPDF, 第12回スライドPDF(handout), 第12回スライド訂正・補足 畳み込み(2)
13. 第13回スライドPDF, 第13回スライドPDF(handout), 第13回スライド訂正・補足 デジタル・フィルター (1)
14. 第14回スライドPDF, 第14回スライドPDF(handout), 第14回スライド訂正・補足 デジタル・フィルター (2)

レポート課題

• 課題1 (2021/10/22発表, 2021/11/10 15:10 提出〆切), 「レポート課題1 QA」
• 課題2 (2021/12/8発表, 2022/1/12 15:10 提出〆切)
  
• 課題3 (2022/1/9発表, 2022/1/30 23:59 提出〆切)
  

練習問題

• 練習問題 ここに置いてある PDF ファイルには解答も載っています。

資料・リンク

• Cooley, J. W. and Tukey, J. W.: An Algorithm for the Machine Calculation of Complex Fourier Series, Mathematics of Computation, Vol. 19, No. 90, pp. 297--301 (1965) --- FFTの論文