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\pagestyle{empty}

\西暦

\begin{document}
\begin{center}
  \textbf{複素関数・同演習 宿題 No.~5}
  \quad (2024年10月23日出題, 10月29日13:30 までに PDF 形式で提出)
\end{center}

\underline{\quad}年\underline{\quad} 組\underline{\quad\quad}番
\quad 氏名\underline{\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad}
% \quad\quad (解答は裏面も使用可, A4レポート用紙で提出も可能)
\quad (解答は裏面も使用可, A4レポート用紙に書いても可)

\medskip
\paragraph{問5}
(1) $2$変数関数 $f(x,y)$ が点 $(a,b)$ で(全)微分可能であるとはどういうことか。
定義を述べよ。(微積分で学んだはずのことであるが、10月22日の授業で思い出して使った。)
\begin{enumerate}[(1)]
\setcounter{enumi}{1}
\item
  $\Omega$ は $\C$ の領域、$f : \Omega\to\C$ は正則、
$f$ の実部・虚部を $u$, $v$ とするとき、
$v$ は調和関数であることを示せ (10月23日の授業中に、
$u$ が調和関数であることを証明した(はず)。それを真似する。)。
\item
  $u$ が $v$ の共役調和関数であるための条件を書け。
同時に $v$ が $u$ の共役調和関数であるとき、どうなっているか？
\end{enumerate}

\end{document}
