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\usepackage{bm}% \bm{} を使う
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\newcommand{\MyIm}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
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\newcommand{\Iff}{\Leftrightarrow}
\newcommand{\qed}{\hbox{\rule{6pt}{6pt}}}
\newcommand{\dsp}{\displaystyle}
\newcommand{\D}{d}
\newcommand{\Dz}{\D z}

\pagestyle{empty}

\西暦

\begin{document}
\begin{center}
  \textbf{複素関数・同演習 宿題 No.~10}
  \quad (2021年12月7日出題, 12月14日13:30 までに PDF 形式で提出)
\end{center}

\underline{\quad}年\underline{\quad} 組\underline{\quad\quad}番
\quad 氏名\underline{\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad}
% \quad\quad (解答は裏面も使用可, A4レポート用紙で提出も可能)
\quad (解答は裏面も使用可, A4レポート用紙に書いても可)

\paragraph{問10}
 円盤における Cauchy の積分公式 $f(a)=\dsp\frac{1}{2\pi i}\int_{|z-c|=r}
\dfrac{f(z)}{z-a}\;\Dz$ (仮定をここに書くのは省略) を用いて、
以下の線積分の値を求めよ
(部分分数分解などはしないでやること)。
\par
(1) $\dsp\int_{|z-1|=2}\frac{\D z}{(z-2)(z+2)}$\quad
(2) $\dsp\int_{|z+i|=2}\frac{\D z}{(z-2)^2(z+1)}$ \quad
(3) $\dsp\int_{C}\frac{\D z}{(z-3)z}$\quad
 ($C$ は $z=2\cos\theta+i\sin\theta$ ($\theta\in[0,2\pi]$))

\end{document}

