\documentclass[12pt,leqno,dvipdfmx]{jarticle}
%\documentclass[leqno,dvipdfmx,cjk]{beamer}

\newif\if新しいTeX
\新しいTeXtrue

% token not allowed in a PDFDocEncoded string と来たら \texorpdfstring{}{}
\if新しいTeX
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]{hyperref}
%
\AtBeginDvi{\special{pdf:tounicode EUC-UCS2}}
\fi

\usepackage{theorem}\theorembodyfont{\upshape}
%\usepackage{mymacro2e}
\usepackage{mymacro2es}
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\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{bm}% \bm{} を使う
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\begin{htmlonly}
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\end{htmlonly}
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%\usepackage{framed}\definecolor{shadecolor}{gray}{0.80}
%\usepackage{makeidx}\makeindex
%\bibliographystyle{jplain}
%\usepackage{itembkbx}% breakitembox 環境
%\scalebox{8.0}{\textbf{大きいフォント}}\\
%\usepackage{ccaption}% \legend

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\newcounter{mondai}
\renewcommand{\themondai}{\arabic{mondai}}
\setcounter{mondai}{0}
\newcommand{\mondai}{\refstepcounter{mondai}\paragraph{問 \themondai.}}
%\usepackage{exsheets}
%\SetupExSheets{headings=runin}
%\SetupExSheets{question/name=問}
%\SetupExSheets{solution/name=解答}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\renewcommand{\N}{\mathbb{N}}
\renewcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
\renewcommand{\Q}{\mathbb{Q}}
\renewcommand{\C}{\mathbb{C}}
\renewcommand{\R}{\mathbb{R}}

\pagestyle{empty}

\西暦

\begin{document}
\begin{center}
  \textbf{複素関数・同演習 宿題 No.~12}
  \quad {\small(2020年12月16日出題, 2021年1月12日13:30 までに PDF 形式で提出)}
\end{center}

\underline{\quad}年\underline{\quad} 組\underline{\quad\quad}番
\quad 氏名\underline{\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad}
% \quad\quad (解答は裏面も使用可, A4レポート用紙で提出も可能)
\quad (解答は裏面も使用可, A4レポート用紙に書いても可)

\paragraph{問12}
(1)  $f(z)=\dfrac{z^4+2z^3+5z^2+3z-13}{z^3-3z-2}$ について、
以下の問に答えよ ($f(z)$ の部分分数分解の結果は、Mathematica
で
\texttt{Apart[(z\textasciicircum4+2z\textasciicircum3+5z\textasciicircum2+3z-13)/(z\textasciicircum3-3z\textasciicircum-2)]}
として検算することを勧める)。
\begin{enumerate}[(a)]
\item
  $-1$ のまわりの $f$ の Laurent 展開とその収束範囲
 (どういう円環領域？)、主部、留数を求めよ。
\item
  円環領域 $A(2;3,+\infty)$ における $f$ の Laurent 展開を求めよ。
\item
  $f$ のすべての極とその位数を答えよ。
\end{enumerate}
(2) $f(z)=\dfrac{z+3}{(z+1)(z+2)^3}$ とするとき、
$\Res(f;-1)$, $\Res(f;-2)$, $\Res(f;-3)$ を求めよ
(極の場合、12月16日の講義の定理24.8を用いること)。

\end{document}
