微分積分学2テキスト (2006年版) 正誤表

桂田 祐史

Date: 2007年9月2日

ここに載っていない誤りを発見したら、ぜひ教えて下さい (mk@math.meiji.ac.jp)。

• p.vii (記号表), 下から7行目の $\rd\Omega$ の定義は
  $$\rd\Omega=\{\Vector{x}\in\R^n;$$   $$\mbox{任意の $\eps>0$ について $B(\Vector{x};\eps)\cap\Omega\ne\emptyset$ かつ $B(\Vector{x};\eps)\cap\Omega^c\ne\emptyset$}$$$$\}$$
  が正しい (2007/9/2 発見)。
• p.8 上から 3 行目は
  $$\int_0^1 2 x^2\;\Dx=\left[\frac{2x^3}{3}\right]_0^1=\frac{2}{3}. \qed$$
  が正しい (2006/9/28 発見)。
• p.20 上から 9 行目の被積分関数は $(-3u^2+u^2+1)$ でなくて $(-3u^2+2u+1)$, つまり
  $$10\int_0^1 (-3u^2+2u+1)\;\D u=10.\qed$$
  が正しい (2006/10/19 発見)。
• p.49 上から4行目 「 $\nabla\Vector{f}$ の第1成分」は 「 $\nabla\times\Vector{f}$ の第1成分」が正しい (2007/9/2 発見)。
• p.74 下から 3 行目にある $\gamma_{x,\Vector{x}}$ は $\gamma_{q, \Vector{x}}$ が正しい。つまり
  $$\int_{C_{\Vector{x}}}\Vector{f}\cdot\Vector{\D S} =\int_{\Gamma_q... ...f}\cdot\Vector{\D S} +\int_{\gamma_{q,\Vector{x}}}\Vector{f}\cdot\Vector{\D S}$$
  が正しい (2006年8月末発見)。
• p.87 上から 9 行目、「 $f(\Vector{\varphi}(u,v))$」は 太字の「 $\Vector{f}(\Vector{\varphi}(u,v))$」が正しい (2007/9/2発見)。
• p.95 (3.6) 式の中の $\mu(\Omega)$ は $m_3(\Omega)$ が正しい。つまり

  $$\Vector{F}= \threevector{0}{0}{\rho m_3(\Omega) g}$$ (3.6)

  
  
  となる (2006年8月末発見)。
• p.125 下から10行目、$C_2$ でなくて $C_3$ が正しい。つまり
  $$\int_{C_3}Q(x,y)\;\D y= -\int_a^b Q(x,\varphi_2(x))\varphi_2'(x)\;\D x$$
  となる (2006/9/27 発見)。