2024年度 応用複素関数

　火曜2限、310教室で講義を行います。

　取り上げる項目 (留数定理の応用、解析接続、等角写像、ポテンシャル問題、 流体力学、数値積分、佐藤超関数の紹介) は、例年と90％くらいは同じにするつもりです。 講義の順番などは変更するかもしれません。 「コンピュータ数理」の講義科目なので、 コンピューターを使う場面を増やそうと考えています。

　Oh-o! Meiji にあるシラバスとシラバスの補足を読んで下さい。 ここに書いてあることは 4/1 時点での予定であり、 状況の変化により変更する可能性があります。 変更が決定した時点で、授業、シラバス補足、 このWWWサイトの全てで変更点をアナウンスします。

連絡事項

• レポート課題2の〆切(7/12)が近づいていますが、 レポート課題3を出しました。
• 休講したので本来は補講をすべきなのですが、 体調が十分回復していないので、今年度は全13回の講義とさせて下さい (すみません)。 数値積分はなしです。 次回7月16日は佐藤超函数の紹介をするつもりです。

資料

• シラバスのコピー(2024/4/4)
• 「続 複素関数」 (2024/8/11) 「複素関数」で講義しきれなかったことを色々説明したもの。 (この科目の講義内容(の一部)が書いてありますが、 全体の講義ノートというわけではありません。 これに書いてあっても講義しないこともあるし、 ここに書いてないことも講義します。)
  新型コロナウイルス感染症への対応で何年も影響を受けたけれど、 最近はまた新鮮な気持ちで講義できるようになってきました。 完成度をあげられるようがんばります。
• 「複素関数と流体力学」
• 「ベクトル解析早見表」 ベクトル解析の常識的事項 (流体力学に必要となる)
  もう少し詳しいことを知りたければ、 「多変数の微分積分学 2 講義ノート 第2部(ベクトル解析)」
• 「複素関数とMathematica」 (「複素関数・同演習」の資料)
• 「ポテンシャル問題とその数値解法」
• 「FreeFemの紹介」, 「FreeFem++ノート」

授業メモ

1. 第1回 (2024/4/16) ガイダンス, 留数定理の応用 定積分計算への応用
2. 第2回 (2024/4/23) 留数定理の応用 定積分計算への応用 (2), 級数の和の計算への応用 (1)
3. 第3回 (2024/4/30) 留数定理の応用 級数の和の計算への応用 (2), 正則関数の色々な表現法 (1)
4. 第4回 (2024/5/7) 正則関数の色々な表現法 (2), Riemann球面と1次分数変換 (1)
5. 第5回 (2024/5/14) Riemann球面と1次分数変換 (2)
6. 第6回 (2024/5/21) Riemann球面と1次分数変換 (3), 流体力学への応用 (1)
7. 第7回 (2024/6/4) 流体力学への応用 (2)
8. 第8回 (2024/6/11) 流体力学への応用 (3) (暫定版)
9. 第9回 (2024/6/18) 流体力学への応用 (4) (暫定版)
   「簡単な正則関数を複素速度ポテンシャルとする流れの可視化」

          curl -O https://m-katsurada.sakura.ne.jp/complex2/uniform_flow.nb
          curl -O https://m-katsurada.sakura.ne.jp/complex2/source.nb
          

10. 第10回 (2024/6/25) ポテンシャル問題
    「Mac での FreeFem++ のインストール作業メモ Version 4.14対応」
11. 第11回 (2024/7/2) ポテンシャル問題 (2) (次回の分までこめて暫定公開)
    サンプル・プログラム

           curl -O https://m-katsurada.sakura.ne.jp/program/freefem/poisson.edp
           curl -O https://m-katsurada.sakura.ne.jp/complex2/potential2d-v0.edp
           curl -O https://m-katsurada.sakura.ne.jp/complex2/conformalmap-v2.py
           

12. 第12回 (2024/7/9) ポテンシャル問題 (3)
13. 第13回 (2024/7/16) 佐藤超函数の紹介

レポート課題

1. 「レポート課題1」 〆切は7月7日(日) 22:00. 提出は Oh-o! Meiji で。
2. 「レポート課題2」 〆切は7月12日(金) 23:00. 提出は Oh-o! Meiji で。 Oh-o! Meiji で間違えて22:00にしてあるかも。23:00の方で。
3. 「レポート課題3」 〆切は7月31日(金) 22:00. 提出は Oh-o! Meiji で。