2023年度 応用複素関数

　火曜2限、310教室で講義を行います。

　取り上げる項目 (留数定理の応用、解析接続、等角写像、ポテンシャル問題、 流体力学、数値積分、佐藤超関数の紹介) は、例年と90％くらいは同じにするつもりです。 講義の順番などは変更するかもしれません。 「コンピュータ数理」の講義科目なので、 コンピューターを使う場面を増やそうと考えています。

　Oh-o! Meiji にあるシラバスとシラバスの補足を読んで下さい。 ここに書いてあることは 4/1 時点での予定であり、 状況の変化により変更する可能性があります。 変更が決定した時点で、授業、シラバス補足、 このWWWサイトの全てで変更点をアナウンスします。

連絡事項

• 「Big Sur ユーザーへの注意」 (2023/7/11)
  2021年度入学生は、入学時の macOS は Big Sur で、 これをアップグレードしないと、 M1 用 version 4.12 がインストール出来ないようです。

資料

• シラバスのコピー(2023/4/3)
• 「続 複素関数」 「複素関数」で講義しきれなかったことを色々説明したもの。 (この講義の講義内容(の一部)が書いてありますが、 講義ノートというわけではありません。 これに書いてあっても講義しないこともあるし、 ここに書いてないことも講義します。)
• 「複素関数と流体力学」
• 「ベクトル解析早見表」 ベクトル解析の常識的事項 (流体力学に必要となる)
• 「複素関数とMathematica」 (「複素関数・同演習」の資料)
• 「ポテンシャル問題とその数値解法」
• 「FreeFemの紹介」, 「FreeFem++ノート」

授業メモ

1. 第1回 (2023/4/11) ガイダンス, 留数定理の応用 (1) 定積分計算への応用 PDF, 印刷向きPDF
   授業後もちょこちょこ直しました (節や項目の番号付けとか)。 1.1.3 以降は次回回しで、このスライドから変える(改良のつもり)予定。
2. 第2回 (2023/4/18) 留数定理の応用 (2) 定積分計算 (続き), 級数の和 PDF, 印刷向きPDF 遅くなりすみません。仮原稿から授業に沿ったものに置き換えました (2023/4/19)。
3. 第3回 (2023/4/25) 留数定理の応用 (3) 級数の和 (続き) PDF, 印刷向きPDF
4. 第4回 (2023/5/9) Riemann球面と1次分数変換 (1) PDF, 印刷向きPDF
   スライド14ページの $\beta\le\left|c\right|^2$ という式を、 授業で間違えて黒板に $\left|\beta \right|\le c$ とか書いてしまったようです(うろ覚え)。 訂正します。
5. 第5回 (2023/5/16) Riemann球面と1次分数変換 (2) PDF, 印刷向きPDF
6. 第6回 (2023/5/23) Riemann球面と1次分数変換 (3), 流体力学への応用 (1) PDF, 印刷向きPDF
7. 第7回 (2023/5/30) 流体力学への応用 (2) PDF, 印刷向きPDF
8. 第8回 (2023/6/6) 流体力学への応用 (3) PDF, 印刷向きPDF
9. 第9回 (2023/6/20) 流体力学への応用 (4) PDF, 印刷向きPDF
   「簡単な正則関数を複素速度ポテンシャルとする流れの可視化」, uniform_flow.nb, source.nb
10. 第10回 (2023/6/27) 流体力学への応用 (5), ポテンシャル問題(1) PDF, 印刷向きPDF
11. 第11回 (2023/7/4) ポテンシャル問題(2) PDF, 印刷向きPDF
    FreeFem のWWWサイト, 「FreeFem++ 4.12 のインストール」
    FreeFEM-4.12-Apple-Intel.dmg, FreeFEM-4.12-Apple-M1.dmg, FreeFem++-4.9-full-MacOS_10.11.pkg
12. 第12回 (2023/7/11) ポテンシャル問題(3) PDF, 印刷向きPDF (非常に粗いですが、とりあえず公開します。 後で整備します。)

           curl -O https://m-katsurada.sakura.ne.jp/complex2/potential2d-v0.edp
           

13. 第13回 (2023/7/18) 佐藤超函数の紹介 PDF, 印刷向きPDF

レポート課題

1. レポート課題1 〆切は7月7日(詳しくは Oh-o! Meiji を見て下さい)。
2. レポート課題2 〆切は7月14日 23:00 (詳しくは Oh-o! Meiji を見て下さい)。
3. レポート課題3 〆切は7月31日 22:00 (詳しくは Oh-o! Meiji を見て下さい)。