0.0.0.2 B1

Riemann のゼータ関数 $\zeta$ を複数の方法で可視化せよ (実関数のグラフ、実部・虚部・絶対値などのグラフや等高線)。 $\zeta$ は $\MyRe z>-1$ の範囲ならば

$$\zeta(z):=\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^z} n^z=\exp\left(z\Log n\right)$$ (1)

で定義されるが (桂田[1]の例2.12)、 解析接続によってより広い領域まで拡張される (それについてレポート中で説明すれば加点する)。 Mathematica であれば Zeta[] で、 Python であれば mpmath.zeta() で、 MATLAB であれば zeta() で計算できる。

(Riemannのゼータ関数は、数学好きならば知っている可能性の高い有名人 (有名な関数) である。 数学系ソフトウェアの多くで計算が容易になっているので、 気軽に触れることができる。ではやってみよう、という主旨である。)