4.2.4 $\mathbb{R}$ 上の積分

$(a,b)=(-\infty,\infty)$ であるが、$f$ が$f(x)=$ のように の場合は、

$$x=\varphi_4(t)=\exp\left(t-e^{-t}\right) t\in\mathbb{R}$$ (31)

で変数変換するのが良い。この場合は、$I_{h,N}$ よりも

$$I_{h,N}=h\sum_{n=-N}^N f\left(\varphi(nh)\right)\varphi'(nh)$$

を採用する方が良いことが多い。

(工事中)