1 レポート課題

(書きかけ)

締め切りは8月1日18:00, 提出方法は Oh-o! Meiji. 複数のファイルを送りたい場合は、zip でまとめて送って下さい。 もし容量制限に引っかかった場合は、早目にメールで相談。

以下のいずれかをして下さい。 使用するプログラミング言語の選択は基本的に自由ですが、 こちらが直接相談に乗るためには、 自分の MacBook Air で実行できて、見せることが出来る必要がある。

［1］

(1) 湧き出しまたは渦糸の流線・等ポテンシャル線、 ベクトル場を適当に (流れの様子が良く分かるように) 可視化する。 (2) 自分で思いつく正則関数を5つ以上試し、そのうちの1つを選んで、 それを複素速度ポテンシャルとする流れについて、流線、等ポテンシャル、 ベクトル場を適当に可視化し、それをもとにどういう流れであるか説明する。

［2］

渦なし非圧縮の定常流で、流体の占める領域の境界での流速が分かっている場合に、 速度ポテンシャル、流れ関数を有限要素法で計算して、 当ポテンシャル線, 流線, ベクトル場を可視化せよ。

［3］

自分が選んだ単連結領域 $\Omega$ を単位円盤 $D_1$ に双正則にうつす写像 $\varphi\colon\Omega\to D(0;1)$ の を基本解の方法を用いて数値的に求めよ。 結果を何らかの方法で確かめること (もしも真の写像が分かっている場合はそれとの比較、 像が実際に単位円になっていることなど。)。