3.1 はじめに

一次元の波動方程式は

$$\frac{\rd^2 u}{\rd t^2}=\frac{\rd^2 u}{\rd x^2}$$

である。この方程式を差分法で解く方法として、両辺を二階中心差分商で置き換えて、

$$\frac{u_{i}^{n+1}-2u_{i}^{n}+u_{i}^{n-1}}{\tau^2}= \frac{u_{i+1}^{n}-2u_{i}^{n}+u_{i-1}^{n}}{ h^2}$$

（$h$, $\tau$ 及び $u_{i}^{n}$ の定義は、後に出てくるものと同じ） として解く方法がよく使われる。
この卒業研究では、これ以外の方法で解くことを試みた。 又、その際エネルギーの保存則が成り立つのかを調べた。