4.0.0.2 計算機イプシロン(machine epsilon)

計算機の精度を特徴付ける量として、計算機イプシロンと呼ばれるものがあ る。普通、$1+\varepsilon$ が $1$ より大きくなるような $\varepsilon$ の うちで最小のもの、と定義される:

$$\eps_{M}\DefEq\min\{\varepsilon \in F; 1\oplus\varepsilon > 1\}.$$

厳密な値を知らなくても、大体の値が分かれば十分。次のような FORTRAN プログラムの断片で調べることが出来る。

      EPS = 1.0
 10   EPS = EPS * 0.5
      EPSP1 = EPS + 1.0
      IF (EPSP1 .GT. 1) GOTO 10

演習 自分が使える言語処理系で machine epsilon を求めよ。単精度、 倍精度、両方求めること。